偏转
Eurocode 2有两种用于检查挠度的替代方法。任何一个:
- 可以使用限制跨度比率或
- 可以使用代码中给出的表达式评估理论挠度
跨度对深度(L/D)方法 简单地说,当前的EN1992 L/D方法是指验证:
允许L/d = n x k x f1 x f2 xf3≥实际l/d |
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在哪里
n= |
得出的基本跨度对深度比率k= 1.0和P'。来自公式: |
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如果ρ≤ρ0 n = l/d=k[11 + 1.5FCK0.5ρ0/ρ+ 3.2FCK0.5((ρ0/ρ- 1)1.5这是给予的 或者如果ρ>ρ0 n = l/d=k[11 + 1.5FCK0.5ρ0/((ρ-ρ') +FCK0.5((ρ'//ρ0)0.5/12] |
为了ρ’= 0,n可以从图1确定 |
在哪里 |
|
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l = |
跨度 |
d = |
有效的深度 |
ρ0= |
FCK0.5/1000 |
ρ= |
一种s,req/bd |
ρ’= |
一种S2/bd |
k= |
考虑结构系统的因素。见表1 |
f1 = |
考虑法兰部分的因素。 什么时候beff/bw= 1.0,因子F1 = 1.0。什么时候beff/bw大于3.0,因子F1 = 0.80。对于beff/bw在1.0和3.0之间,可以使用插值。。 |
f2 = |
考虑到与长跨度相关的脆性分区的因素。一般来说 F2 = 1.0,但是如果易碎分区可能会因过度挠度而受到损坏,则应确定F2如下: a)在较长大于8.5 m的平板中,f2 = 8.5/leff b)在横梁和其他平板中,跨度超过7.0 m,f2 = 7.0/leff |
f3 = |
考虑拉伸加固中的服务应力= 310/ss1,3A。 假设310/s被认为是保守的s= 500 as,prov/(Fyk一种s,req) 在哪里 ss=在SLS的设计负载下,在中跨度(在悬臂支撑下)加固的拉伸应力。 |
笔记 |
- 在MC2010中,此表达式在表达(7.6-23)中给出为250/ss= 500 as,prov/(Fyk一种s,req)
- 为了方便起见,在这里使用了F1,F2和F3的因素F1,不是EN1992-1-1中使用的符号。
- 根据英国NA的表NA.5表的注释
- 比率F3仅限于≤1.5ss使用可使用载荷的特征值计算。
- 警告说,当模板在早期进行时,K的值可能不合适。
- L/D可能不超过40k。
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图7基本的跨度效果比率,n, 为了k= 1,ρ'= 0

提取如何使用Eurocode 2设计混凝土结构(第27页,fiGure 5)
表格1 k因子系统的基本比率适用于结构系统的有效深度 |
元素 |
k |
只是支撑的梁或板 |
1.0 |
连续梁或平板的末端跨度 |
1.3 |
连续梁或平板的内部跨度 |
1.5 |
平板(基于更长的跨度) |
1.2 |
悬臂 |
0.4 |
使用L/D方法“将足以避免在正常情况下避免挠度问题”
评估挠度的严格方法
如果该部分经历了超过其时刻能力的能力,则会破裂CR(T)。如果截面破裂,则其惯性远小于未裂缝的截面,因此在破裂的部分中弯曲要大得多。破裂的切片和更大程度的破裂导致更大的曲率和偏转。见图3。
图3典型力矩 - 曲率响应

经济设计的水平元素作用于完全无裂缝和完全破裂的地方。平板的压力往往不那么高,并且仅沿其跨度的一部分破裂。横梁往往会受到高度压力,并沿其大部分跨度破裂。动作在不同的时间采用,这些动作可能会或不会导致裂纹,具体取决于当时混凝土的弯曲拉伸强度。一旦破裂,假定截面保持破裂,但是在裂缝之间的混凝土中发生了一些拉伸僵硬。因此,该部分的平均惯性位于完全不裂缝或完全破裂的部分之间。在考虑曲率时,这些不同的作用会产生不同的蠕变系数,这会影响用于评估曲率的混凝土的适用有效模量。
EN 1992-1-1(和MC2010)指出,谨慎元素中对行为和平均曲率的适当预测由
1/rm=ζ(ψ2+ψ2C) +(1-ζ)(ψ1+ψ1C) 在哪里 rm=平均半径 z = 1- b(mcr/m)2 在哪里 b = 1.0用于短期,长期加载为0.5。对于施工负荷,保守b = 0.70 [14] mcr=开裂时刻 M =力矩 y1= m/eCeff我1=无裂缝的曲率 y2= m/eCeff我2=破裂部分的曲率 在哪里 eCeff= e厘米/(1+ F) 在哪里 e厘米= 28天的模量 F =蠕变系数 我1, 我2=惯性 y1C,y2C=收缩曲率 |
简单支撑的平板中的曲率

这种“严格”方法在其他地方进行了更详细的描述,例如具体社会出版物:TR58:混凝土板和光束中的挠度,2005年或如何使用Eurocode 2设计混凝土结构:挠度计算。它得到基于站点的研究的支持。
可以通过考虑跨度少量和计算相关曲率的少量增量,从而实现更高的精度。该方法涉及数值集成,这是手工繁琐的,但当然可以由计算机进行,特别是通过电子表格软件进行。
如何使用Eurocode 2:第二版设计混凝土结构